精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

若n為正整數(shù)，觀察下列各式： $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，…根據(jù)觀察計算： $數(shù)學公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：根據(jù)題中的等式得到原式= $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），再運用乘法的分配律得原式= $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），然后計算括號內的加減運算，再進行乘法運算即可．
解答：原式= $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用火柴棒按如右圖的方式搭成一行三角形．
（1）觀察圖形規(guī)律，填寫下表：

三角形個數(shù)	1	2	3	4	5	…
火柴棒個數(shù)	3	5 5	7 7	9 9	11 11	…

（2）照此規(guī)律搭下去，搭n個三角形時，需火柴棒

（2n+1）

根；
（3）若用S表示火柴棒總數(shù)，則S關于n的函數(shù)關系式是

S=2n+1

；（n為大于或等于3的正整數(shù)）
（4）S的取值可能為24嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

用火柴棒按如右圖的方式搭成一行三角形．
（1）觀察圖形規(guī)律，填寫下表：
三角形個數(shù) 1 2 3 4 5 …
火柴棒個數(shù) 3 …
（2）照此規(guī)律搭下去，搭n個三角形時，需火柴棒根；
（3）若用S表示火柴棒總數(shù)，則S關于n的函數(shù)關系式是；（n為大于或等于3的正整數(shù)）
（4）S的取值可能為24嗎？為什么？

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同步練習冊答案

三角形個數(shù)	1	2	3	4	5	…
火柴棒個數(shù)	3	______	______	______	______	…

練習冊

高中

初中

小學

若n為正整數(shù)，觀察下列各式：，，…根據(jù)觀察計算：=________．

若n為正整數(shù)，觀察下列各式： $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，…根據(jù)觀察計算： $數(shù)學公式$ =________．