Question

（1）點（1，2）關于x軸對稱的點的坐標是

 

．
（2）反比例函數(shù)y=

2

x

關于x軸對稱的反比例函數(shù)解析式為

 

．
（3）求反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）關于x軸對稱的反比例函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：（1）兩點關于x軸對稱：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；
（2）先找原反比例函數(shù)上一點，求得它關于x軸的對稱點．那么這點應適合新函數(shù)，運用待定系數(shù)法進行求解；則k=1×（-2）=-2∴y=-

2

x

（3）按（2）的方法作答．

解答：解：（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點（1，2）關于x軸對稱的點的坐標是（1，-2）；
（2）不妨先找原反比例函數(shù)上一點，如（1，2），它關于x軸的對稱點是（1，-2）．
則有新函數(shù)中的k=1×（-2）=-2．
∴y=-

2

x

．
（3）在y=

k

x

（k≠0）上取點（1，k）
∵（1，-k）關于x軸對稱的點的坐標是（-1，k）
∴經(jīng)過（-1，k）的反比例函數(shù)解析式為y=-

k

x

∴反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）關于x軸對稱的反比例函數(shù)解析式為y=-

k

x

．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．注意：反比例函數(shù)關于x軸對稱，比例系數(shù)互為相反數(shù)．