Question

如圖，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，OD、OE分別平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠BOC=n°，則∠DOE的大小為（　　）

• A、

  m

  2

• B、

  n

  2

• C、

  m+n

  2

• D、

  n-m

  2

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的定義

專題：

分析：根據(jù)角平分線定義得出∠DOA=

1

2

∠AOB，∠EOA=

1

2

∠AOC，求出∠DOE=∠DOA-∠EOA=

1

2

∠BOC，代入求出即可．

解答：解：∵OD、OE分別平分∠AOB、∠AOC，∠AOC=m°，∠BOC=n°，
∴∠DOA=

1

2

∠AOB，∠EOA=

1

2

∠AOC，
∴∠DOE=∠DOA-∠EOA=

1

2

∠AOB-

1

2

∠AOC=

1

2

（∠AOB-∠AOC）=

1

2

∠BOC=

n°

2

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．