Question

如圖，已知ABCD是平行四邊形，△DCE是等邊三角形，A（-，0），B（3，0），D（0，3），求E點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

解：由題中條件可得CD=AB=4，
則可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3）．
設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x，y），
則x²+（y-3）²=+（y-3）²=CD²
解得x=2，y=9或-3，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，9）或（2，-3）
分析：由題中條件可得DC的長(zhǎng)，由△DCE是等邊三角形，三邊相等，可設(shè)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，進(jìn)而求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，特別是將坐標(biāo)與圖形相結(jié)合，能夠熟練地運(yùn)用已學(xué)知識(shí)求解一些簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合問題．