Question

如圖所示，用三種正方形六個(gè)和一個(gè)缺角的長(zhǎng)方形AFHGKE拼成長(zhǎng)方形ABCD，其中GH=a，GK=2，設(shè)BF=x
（1）DM=

2x+2a-2

；（用含x和a的代數(shù)式表示）
（2）求長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)．（用含x和a的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析：（1）先求出CM的長(zhǎng)度，然后用2CM-GK得出KM的長(zhǎng)度，根據(jù)四邊形EKDM為正方形，可得DM=KM；
（2）先求出長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬，再用2（長(zhǎng)+寬）即可得出長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)．

解答：解：（1）CM=GH+FB=a+x，
則DM=KM=2（a+x）-2=2x+2a-2，
故答案為：2x+2a-2；

（2）CD=DM+CM=2x+2a-2+x+a=3x+3a-2，
AD=AE+ED=3x+2+2x+2a-2=5x+2a，
則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AD+CD）=2（5x+2a）+2（3x+3a-2）=16x+10a-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式，主要是能夠用不同的方法表示同一個(gè)長(zhǎng)方形的寬，注意各個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系．