【題目】（Ⅰ）如果關(guān)于x的不等式|x+3|+|x﹣2|＜a的解集不是空集，求參數(shù)a的取值范圍； （Ⅱ）已知正實(shí)數(shù)a，b，且h=min{a， }，求證：0＜h≤ ．

【答案】解：（Ⅰ）∵|x+3|+|x﹣2|≥|（x+3）﹣（x﹣2）|=5， 當(dāng)且僅當(dāng)﹣3≤x≤2時(shí)，等號(hào)成立，故|x+3|+|x﹣2|的最小值為5，
如果關(guān)于x的不等式|x+3|+|x﹣2|＜a的解集不是空集，則a＞5．
（Ⅱ）證明：∵已知正實(shí)數(shù)a，b，且h=min{a， }，
∴0＜h≤a，0＜h≤ ，
∴0＜h2≤ ≤ = ，∴0＜h≤ ．
【解析】（Ⅰ）如利用絕對(duì)值三角不等式求得|x+3|+|x﹣2|的最小值為5，從而求得參數(shù)a的取值范圍．（Ⅱ）根據(jù)題意可得0＜h≤a，0＜h≤ ，再來一用不等式的基本性質(zhì)證得0＜h≤ ．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，CE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：∠BDC=∠A；
（2）若CE=2 ，DE=2，求AD的長(zhǎng)，
（3）在（2）的條件下，求弧BD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且n+1=1+Sn對(duì)一切正整數(shù)n恒成立．
（1）試求當(dāng)a1為何值時(shí)，數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求出它的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列 的前n項(xiàng)和Tn取得最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an＞0，且4Sn=an（an+2）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn= ，Tn=b1+b2+…+bn ， 求證：Tn＜ ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2asin2x﹣2 asinxcosx+1在區(qū)間[0， ]的最大值為4，求實(shí)數(shù)a的值．

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【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司為推廣線下分店，計(jì)劃在S市的A區(qū)開設(shè)分店．為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù)，該公司對(duì)該市已開設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記x表示在各區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù)，y表示這x個(gè)分店的年收入之和．

x（個(gè)）

2

3

4

5

6

y（百萬元）

2.5

3

4

4.5

6

（Ⅰ）該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程y= ；
（Ⅱ）假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤(rùn)z（單位：百萬元）與x，y之間的關(guān)系為z=y﹣0.05x2﹣1.4，請(qǐng)結(jié)合（Ⅰ）中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在A區(qū)開設(shè)多少個(gè)分店時(shí)，才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大？
參考公式： = x+a， = = ，a= ﹣ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2﹣3）ex ， 設(shè)關(guān)于x的方程 有n個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則n的所有可能的值為（ ）
A.3
B.1或3
C.4或6
D.3或4或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣（2a﹣1）x﹣lnx（a為常數(shù)，a≠0）． （Ⅰ）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值；
（Ⅱ）記函數(shù)f（x）圖象為曲線C，設(shè)點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是曲線C上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)N．判斷曲線C在點(diǎn)N處的切線是否平行于直線AB？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根分別為a和b，且a2﹣ab+b2=18，則 + 的值是（ ）
A.3
B.﹣3
C.5
D.﹣5

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