Question

在△ABC與△A′B′C′中，∠B=∠B′=Rt∠，∠A=30°，則以下條件，不能說明△ABC與△A′B′C′相似的是（ ）
A．∠A′=30°
B．∠C′=60°
C．∠C=60°
D．∠A′=2∠C′

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)A、B、C、D選項(xiàng)中給出的條件，分別證明△ABC與△A′B′C′相似，不能證明△ABC與△A′B′C′相似的條件即為答案，即可解題．
解答：解：A、∵∠A′=30°，∠B=∠B′=90°，∠A=30°，
∴△ABC∽△A′B′C′，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠C′=60°，
∴∠A′=30°，
∵∠B=∠B′=90°，∠A=30°，
∴△ABC∽△A′B′C′，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∠C=60°，無法確定△A′B′C′中各角的度數(shù)，故無法證明△ABC∽△A′B′C′，故本選項(xiàng)正確；
D、∵∠A′=2∠C′，∠A′+∠C′=90°，
∴∠A′=30°，
∵∠B=∠B′=90°，∠A=30°，
∴△ABC∽△A′B′C′，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，三角形內(nèi)角和定理，本題中根據(jù)題目中給出的條件求證△ABC∽△A′B′C′是解題的關(guān)鍵．