Question

（1）計(jì)算：

1

2

sin30°-

3

tan60°；
（2）反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A在第二象限，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，且AD⊥x軸，垂足為D，△AOD的面積是2，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算；（2）利用正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱解答．

解答：解：（1）原式=

1

2

×

1

2

-

3

×

3

=-

11

4

；

（2）設(shè)反比例函數(shù)為y=

k

x

（k≠0），正比例函數(shù)為y=ax（a≠0）；
∵這兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴A和B這兩點(diǎn)應(yīng)該是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，
由圖形可知，AD就是A點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，而AD邊上的高就是A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)間的距離，即是2，
這樣可以得到S=

1

2

×2y=2，解得y=2．
∴A點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2）；B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及到以下知識(shí)點(diǎn)：（1）特殊角的三角函數(shù)值；（2）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的均圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．