如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求證：AB＝AC．

答案：
解析：

　　分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠1＝∠2，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1＝∠B，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2＝∠C，從而得到∠B＝∠C，然后根據(jù)等角對(duì)等邊即可得證．

　　解答：證明：∵AE平分∠DAC，

　　∴∠1＝∠2，

　　∵AE∥BC，

　　∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，

　　∴∠B＝∠C，

　　∴AB＝AC．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．


提示：

等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的判定．


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