如圖AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C、D在AB上，且AD平分∠CAB，已知AB=10，AC=6，則AD=（　　）
A．8B．10C．2
10
D．4
5

過(guò)F作EF⊥AB于E，設(shè)FE=FC=x；
∵AD平分∠CAB，F(xiàn)C⊥AC，F(xiàn)E⊥AB；
∴AE=AC=6；
在Rt△ABC中，BC=
102-62
=8，BF=8-x．
在Rt△FBE中，x2+（10-6）2=（8-x）2，解得x=3，BF=5．
∵AF=
32+62
=3
5
，△ACF∽△BDF；
設(shè)FD=y，故
3
5
5
=
3
y
，解得y=
5
．AD=3
5
+
5
=4
5
．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓周上，且BC=DC=4，AE=6，線段BE、DE的長(zhǎng)為正整數(shù)，求BD的長(zhǎng)．

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如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的⊙O上，對(duì)角線AD為⊙O的直徑．BC平分∠ABD交⊙O于點(diǎn)C．若AB=6，則四邊形ABDC的面積為______．

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在半徑為2的⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為2，則弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)為______度．

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如圖，⊙O的弦CD與直線徑AB相交，若∠BAD=50°，則∠AOD=______度，∠ACD=______度．

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如圖，△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=2
2
cm，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，求CD的長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，∠BCD=120°，則∠B0D=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠BAC=35°，則∠ADC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A、B、C是圓O上的三點(diǎn)，AB是直徑，BC=3，AC=4，求AB的長(zhǎng)度．

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