Question

觀察下列單項式：x，-3x²，5x³，-7x⁴，9x⁵，…按此規(guī)律，可以得到第20個單項式是

-19x²⁰

；第n個單項式怎樣表示

（-1）^n-1•（2n-1）•xⁿ

．

Answer 1

分析：觀察所給的單項式得到x的次數(shù)為單項式的序號數(shù)，系數(shù)的絕對值為單項式的序號數(shù)的2倍減1，并且序號為奇數(shù)時，系數(shù)為正數(shù)；序號為偶數(shù)時，系數(shù)為負(fù)數(shù)，則第n個單項式為（-1）^n-1•（2n-1）•xⁿ，再把n=20代入得到第20個單項式．

解答：解：第20個單項式是-19x²⁰；第n個單項式為（-1）^n-1•（2n-1）•xⁿ．
故答案為-19x²⁰；（-1）^n-1•（2n-1）•xⁿ．

點評：本題考查了單項式：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式．單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．