【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(02)和(0,1)之間(不包括這兩點(diǎn)),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:①abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc.其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是(  )

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

【答案】D

【解析】試題分析:①∵函數(shù)開口方向向上,a0對稱軸在y軸右側(cè),ab異號,拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸,c0,abc0,故正確;②∵圖象與x軸交于點(diǎn)A﹣10),對稱軸為直線x=1,圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(30),當(dāng)x=2時(shí),y04a+2b+c0,故錯(cuò)誤;③∵圖象與x軸交于點(diǎn)A﹣1,0),當(dāng)x=﹣1時(shí),y= =0,a﹣b+c=0,即a=b﹣cc=b﹣a,對稱軸為直線x=1,=1,即b=﹣2a,c=b﹣a=﹣2a﹣a=﹣3a4ac﹣=4a﹣3a=0,8a04ac﹣8a,故正確;④∵圖象與y軸的交點(diǎn)B在(0﹣2)和(0﹣1)之間,﹣2c﹣1﹣2﹣3a﹣1,a,故正確;⑤∵a0,b﹣c0,即bc,故正確.

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐

閱讀以下材料:

定義:兩邊分別相等且夾角互補(bǔ)的兩個(gè)三角形叫做“互補(bǔ)三角形”.

用符號語言表示為:如圖①,在△ABC與△DEF中,如果AC=DE,∠C+E=180°,BC=EF,那么△ABC與△DEF是互補(bǔ)三角形.

反之,“如果△ABC與△DEF是互補(bǔ)三角形,那么有AC=DE,∠C+E=180°,BC=EF”也是成立的.

自主探究

利用上面所學(xué)知識以及全等三角形的相關(guān)知識解決問題:

1)性質(zhì):互補(bǔ)三角形的面積相等

如圖②,已知△ABC與△DEF是互補(bǔ)三角形.

求證:△ABC與△DEF的面積相等.

證明:分別作△ABC與△DEF的邊BC,EF上的高線,則∠AGC=DHE=90°

…… (將剩余證明過程補(bǔ)充完整)

2)互補(bǔ)三角形一定不全等,請你判斷該說法是否正確,并說明理由,如果不正確,請舉出一個(gè)反例,畫出示意圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB、BC兩邊),設(shè)AB=xm.

(1)若花園的面積為192m2,求x的值;

(2)若在P處有一棵樹與墻CD、AD的距離分別是13m6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小河上有一拱橋,拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB

矩形的三邊AE,ED,DB組成,已知河底ED是水平的,ED16m,AE8m,拋物線的頂點(diǎn)CED

距離是11m,以ED所在的直線為x軸,拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求拋物線的解析式;

(2)已知從某時(shí)刻開始的40h內(nèi),水面與河底ED的距離h(單位:m)隨時(shí)間t(單位:h)的變化滿足函數(shù)

關(guān)系且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5m時(shí),需禁止船只通行,請通過計(jì)算說明:在這一時(shí)段內(nèi),需多少小時(shí)禁止船只通行?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點(diǎn)、,點(diǎn)是第一象限的點(diǎn)且,過點(diǎn)軸,垂足為,

1)求直線的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo);

2)試說明:;

3)若點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在軸上存在另一個(gè)點(diǎn),且以、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā), 邊上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),在邊上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,連接

,求的值;

相似,求的值;

當(dāng)為何值時(shí),四邊形的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,對稱軸平行于y軸的拋物線過點(diǎn)A(1,0)、B(3,0)和C(4,6);

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)現(xiàn)將此拋物線先沿x軸方向向右平移6個(gè)單位,再沿y軸方向平移k個(gè)單位,若所得拋物線與x軸交于點(diǎn)D、E(點(diǎn)D在點(diǎn)E的左邊),且使△ACD∽△AEC(頂點(diǎn)A、C、D依次對應(yīng)頂點(diǎn)A、E、C),試求k的值,并注明方向.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】讀一讀:式子“1+2+3+4+5++100”表示1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和.由于上述式子比較長,書寫也不方便,為了簡便起見,我們可以將“1+2+3+4+5++100”表示為,這里“”是求和符號.例如:1+3+5+7+9++99,即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和,可表示為2n-1);又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示為n3

通過對上以材料的閱讀,請解答下列問題.

12+4+6+8+10++100(即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和)用求和符合可表示為_________________

2)計(jì)算n2-1=________________.(填寫最后的計(jì)算結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示,代號為的臺風(fēng)在某海島(設(shè)為點(diǎn))的南偏東方向的點(diǎn)生成,測得.臺風(fēng)中心從點(diǎn)的速度向正北方向移動(dòng),經(jīng)后到達(dá)海面上的點(diǎn)處.因受氣旋影響,臺風(fēng)中心從點(diǎn)開始以的速度向北偏西方向繼續(xù)移動(dòng).以為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.

(1)臺風(fēng)中心生成點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,臺風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;(結(jié)果保留根號)

(2)已知距臺風(fēng)中心范圍內(nèi)均會受到臺風(fēng)侵襲.如果某城市(設(shè)為點(diǎn))位于點(diǎn)的正北方向且處于臺風(fēng)中心的移動(dòng)路線上,那么臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時(shí)間?

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