Question

已知：如圖，兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)的割線分別交兩圓于D，F(xiàn)點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)的割線分別交兩圓于H，E點(diǎn)．求證：HD∥EF．

Answer 1

【答案】分析：首先連接AB，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可得∠A=∠BHD，∠A=∠BEF，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行，證得HD∥EF．
解答：證明：連接AB，
∵∠A與∠BHD是對(duì)的圓周角，
∴∠A=∠BHD，
∵∠A與∠BEF是對(duì)圓周角，
∴∠A=∠BEF，
∴∠BHD=∠BEF，
∴HD∥EF．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與平行線的判定．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等定理的應(yīng)用．