Question

某條道路上通行車輛限速為80千米/小時(shí)，某校數(shù)學(xué)興趣活動小組在距離道路60米的點(diǎn)P處建了一個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，并將道路上的AB段設(shè)定為監(jiān)測區(qū)（如圖），測得∠A=45°，∠B=30°，小轎車通過檢測區(qū)的時(shí)間為6.5秒（精確到0.1秒，不考慮小轎車的車身長），請判斷該轎車是否超速行駛簡述解決問題的過程．（參考數(shù)據(jù)：）．

Answer 1

解：過點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為點(diǎn)Q，則PQ=60．
在Rt△APQ中，∠A=45°．
∴AQ=60．
在Rt△BPQ中，∠B=30°，．
∴BQ=60×cot30°=60．
∴AB=AQ+BQ=60+60．
∵小轎車通過檢測區(qū)的時(shí)間為6.5秒，80千米/小時(shí)≈22.2（米/秒）；
小轎車通過檢測區(qū)的速度為：（60+60）÷6.5≈25.2（米/秒）；
25.2（米/秒）＞22.2（米/秒）．
∴該轎車屬于超速行駛．
分析：過點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為點(diǎn)Q，則PQ=60，可分別求出AQ、BQ的值，即可求出AB，從而求出小轎車通過檢測區(qū)的速度，比較即可，注意統(tǒng)一單位．
點(diǎn)評：此題主要是運(yùn)用所學(xué)的解直角三角形的知識解決實(shí)際生活中的問題．注意統(tǒng)一單位．