Question

下列說法正確的是（ ）．

A．的平方根是

B．任何數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，因而任何數(shù)的平方根也是非負(fù)數(shù)

C．任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都不大于這個(gè)數(shù)

D．2是4的平方根

Answer 1

D

【解析】

試題分析：A、根據(jù)平方根的定義即可判定；

B、根據(jù)平方、平方根的定義即可判定；

C、可以利用反例，如：當(dāng)0＜a＜1時(shí)結(jié)合平方根的定義即可判定；

D、根據(jù)平方根的定義即可判定．

A：由于負(fù)數(shù)沒有平方根，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B：任何數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)，正確；但只有非負(fù)數(shù)才有平方根，且平方根有正負(fù)之分（0的平方根為0）．故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C：任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都不大于這個(gè)數(shù)，不一定正確，如：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a＞a2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D：2的平方是4，所以2是4的平方根，故選項(xiàng)正確．

故選D．

考點(diǎn)：平方根．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：二次根式 二次根式:
我們把形如叫做二次根式。
二次根式必須滿足：
含有二次根號“”；
被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。

確定二次根式中被開方數(shù)的取值范圍：
要是二次根式有意義，被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)，即a≥0，由此可確定被開方數(shù)中字母的取值范圍。 二次根式性質(zhì)：
（1）a≥0 ； ≥0 （雙重非負(fù)性 )；

（2）；

（3）
0(a=0);

（4）；

（5）。 二次根式判定：
①二次根式必須有二次根號，如，等；
②二次根式中，被開方數(shù)a可以是具體的一個(gè)數(shù)，也可以是代數(shù)式；
③二次根式定義中a≥0 是定義組成的一部分,不能省略;
④二次根式是一個(gè)非負(fù)數(shù);
⑤二次根式與算術(shù)平方根有著內(nèi)在的聯(lián)系,(a≥0 )就表示a的算術(shù)平方根。

二次根式的應(yīng)用：
主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：
（1）利用從特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解決一些規(guī)律探索性問題；
（2）利用二次根式解決長度、高度計(jì)算問題，根據(jù)已知量，求出一些長度或高度，或設(shè)計(jì)省料的方案，以及圖形的拼接、分割問題。這個(gè)過程需要用到二次根式的計(jì)算，其實(shí)就是化簡求值。 試題屬性

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