如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，D為斜邊BC的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的⊙O與△ABC三邊分別交于點(diǎn)E、F、M．對(duì)于如下四個(gè)結(jié)論：①∠EMB=∠FMC；②AE+AF＝AC；③△DEF∽△ABC；④四邊形AEMF是矩形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A.4        B.3             C.2              D.1
A  

試題分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和直徑所對(duì)的圓周角是90°，90°圓周角所對(duì)的弦是直徑逐項(xiàng)判斷后利用排除法求解．
由題意得①∠EMB=∠FMC；②AE+AF＝AC；③△DEF∽△ABC；④四邊形AEMF是矩形，均正確
故選A.
點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題難度較大，在中考中比較常見(jiàn)，一般在壓軸題中出現(xiàn)，需特別注意.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1與⊙O2相切，兩圓半徑分別為3和5，則圓心距O1O2的值是　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)的一點(diǎn)，且OP＝3，設(shè)AB是過(guò)點(diǎn)P的 ⊙O內(nèi)的弦，且AB⊥OP，則弦AB長(zhǎng)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為如圖所示的矩形，則其底面圓的面積為
A．B．4C．或4D．2或4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為（    ）

A．15         B．28          C．29           D．34

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，連接PA，PB，PC．
（1）如圖①，若∠BPC＝60°，求證：；

（2）如圖②，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,是半圓的直徑,為圓心,、是半圓的弦，且.

(1)判斷直線是否為⊙O的切線，并說(shuō)明理由；
(2)如果，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙P與y軸相切，圓心為P（－2，1），直線MN過(guò)點(diǎn)M（2，3），N（4，1）.
（1）請(qǐng)你在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對(duì)稱的⊙P′；（不要求寫(xiě)作法）
  
（2）求⊙P在軸上截得的線段長(zhǎng)度；
（3）直接寫(xiě)出圓心P′到直線MN的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)M作MN//BC交AC于點(diǎn)N，以MN為直徑作⊙O，設(shè)AM=x

（1）用含x的代數(shù)式表示△AMN的面積S；
（2）M在AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙O與BC相切時(shí)（如圖①），求x的值；
（3）M在AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙O與BC相交時(shí)（如圖②），在⊙O上取一點(diǎn)P，使PM//AC，連接PN，PM交BC于E，PN交BC于點(diǎn)F，設(shè)梯形MNFE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

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