Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點A、C同時出發(fā)，點Q從點C向點D移動．

（1）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，問經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？

（2）若點P沿著AB→BC→CD移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經(jīng)過多長時間△PBQ的面積為12cm2？

Answer 1

【答案】（1）經(jīng)過s或sP、Q兩點之間的距離是10cm；（2）經(jīng)過4秒或6秒△PBQ的面積為 12cm2．

【解析】試題解析：

過點作于．則根據(jù)題意，得

設(shè)秒后，點和點的距離是

，即

經(jīng)過或點和點的距離是

（2）連接．設(shè)經(jīng)過后的面積為．

①當(dāng)時，則

即

解得

②當(dāng)時，

則

解得（舍去）.

③時，

則

解得（舍去）．

綜上所述，經(jīng)過秒或秒的面積為．