已知：點E、F分別為?ABCD的邊BC、DA的中點，EG⊥AB，F(xiàn)H⊥DC，垂足為G、H．
求證：EG=FH．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D，AD=BC，
∵F為AD中點，E為BC中點，
∴DF=
1
2
AD，BE=
1
2
BC，
∴DF=BE，
∵EG⊥AB，F(xiàn)H⊥DC，
∴∠FHD=∠EGB=90°，
∵在△BGE和△DHF中
∠B=∠D
∠BGE=∠FHD
BE=DF
，
∴△BGE≌△DHF（AAS），
∴EG=FH．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=13，AC=8，則BD2-DC2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在?ABCD中，∠BCD的平分線CE交AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G．
（1）試找出圖中的等腰三角形，并選擇一個加以說明．
（2）試說明：AE=DG．
（3）若BG將AD分成3：2的兩部分，且AD=10，求?ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AC，交AD于點M．如果△CDM的周長為a，那么平行四邊形ABCD的周長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在?ABCD中，AB＞BC，∠A與∠D的平分線交于點E，∠B與∠C的平分線交于F點，連接EF．
（1）延長DE交AB于M點，則圖中與線段EM一定相等的線段有哪幾條？說明理由；（不再另外添加字母和輔助線）
（2）EF、BC與AB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
（3）如果將條件“AB＞BC”改為“AB＜BC”，其它條件不變，EF、BC與AB的關(guān)系又如何？請畫出圖形并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于G、H，以下結(jié)論：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG=
1
2
BG；④S△ABE=3S△AGE．其中，正確的有______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，則∠FEG等于（　�。�
A．47°B．46°C．11.5°D．23°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E是?ABCD的邊AD的中點，CE與BA的延長線交于點F，若∠FCD=∠D，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�
A．AD=CFB．BF=CFC．AF=CDD．DE=EF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用三種不同的方法把?ABCD的面積四等分，并簡要說明分法．

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同步練習(xí)冊答案