Question

三角形的兩邊分別為a和b（a＞b），則周長l的范圍是

1. A.
   2a＜l＜3b
2. B.
   2a＜l＜2（a+b）
3. C.
   2a+b＜l＜a+2b
4. D.
   2b＜l＜2（a+6）

Answer 1

B
分析：根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊的范圍，然后根據(jù)三角形的周長公式求解即可．
解答：假設第三邊為c，
由三角形三邊關(guān)系定理得：a-b＜c＜a+b，
∴這個三角形的周長C的取值范圍是：a+b+a-b＜l＜a+b+a+b=2（a+b），
∴2a＜l＜2（a+b），
故選B．
點評：本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記關(guān)系求出第三邊的取值范圍是解題的關(guān)鍵．