Question

如圖，一個(gè)4×2的矩形可以用3種不同的方式分割成2或5或8個(gè)小正方形

（1）一個(gè)3×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)可以是

3或6

；一個(gè)5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)可以是

4、7或10

；
（2）一個(gè)n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)最少是

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，最少

n

2

；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，最少

n+3

2

．
（直接填寫(xiě)結(jié)果）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一個(gè)3×2的矩形可以是1個(gè)2×2和2個(gè)1×1或6個(gè)1×1的；一個(gè)5×2的矩形可以是2個(gè)2×2和2個(gè)1×1或1個(gè)2×2和6個(gè)1×1或10個(gè)1×1的，即可得出答案．
（2）根據(jù)一個(gè)n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形都是1×1的小正方形的個(gè)數(shù)最多，分奇偶性討論小正方形的個(gè)數(shù)最少的情況，即可得出答案；

解答：解：（1）一個(gè)3×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)可以是3或6，一個(gè)5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)可以是4或7或10；
故答案為：3或6，4、7或10；
（2）一個(gè)n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)最少是：
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，最少

n

2

 個(gè)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，最少

n+3

2

個(gè)；
故答案為：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，最少

n

2

；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，最少

n+3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．正方形可以是1×1的或2×2的或3×3的．