（2003•甘肅）如圖，AB是⊙O直徑，CB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OC平行于弦AD．
求證：DC是⊙O的切線．

【答案】分析：連接OD，只要證明CD⊥OD即可．
解答：證明：連接OD；
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO．
∵AD∥OC，
∴∠A=∠BOC，∠ADO=∠COD．
∴∠BOC=∠COD．
∵OB=OD，OC=OC，
∴△OBC≌△ODC．
∴∠OBC=∠ODC，又BC是⊙O的切線．
∴∠OBC=90°．
∴∠ODC=90°．
∴DC是⊙O的切線．
點(diǎn)評：本題考查切線的性質(zhì)和判定及圓周角定理的綜合運(yùn)用．
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（2003•甘肅）如圖，是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=30m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況．
（1）當(dāng)太陽光與水平線的夾角為30°角時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高（精確到0.1m，=1.73）；
（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時(shí)太陽與水平線的夾角為多少度？

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（1）設(shè)線段BP的長為xcm，CQ的長為ycm．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）求當(dāng)時(shí)，△APB的外接圓及內(nèi)切圓的面積．（π≈3.14，≈3.16，≈2.83．結(jié)果精確到1cm2）

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