Question

若x-1是x²-5x+c的一個(gè)因式，則c=________．

Answer 1

4
分析：設(shè)另一個(gè)因式為x+a，根據(jù)多項(xiàng)式相乘的法則展開，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列式求解即可得到a、c的值．
解答：根據(jù)題意，設(shè)另一因式為x+a，則
（x-1）（x+a）=x²+（a-1）x-a=x²-5x+c，
∴a-1=-5，c=-a，
解得a=-4，c=4．
故應(yīng)填4．
點(diǎn)評(píng)：這類問題的關(guān)鍵在于正確應(yīng)用分解因式與多項(xiàng)式的乘法是互為逆運(yùn)算的性質(zhì)．