Question

下列方程有實數(shù)解的是（　�。�

• A、

  2x-1

  =-1
• B、|x+1|+2=0
• C、

  1

  x+1

  =

  x

  x+1

• D、x²-2x+3=0

Answer 1

分析：選項A任何一個實數(shù)的算術平方根不可能是負數(shù)，因而方程一定沒有實數(shù)解；
選項B任何一個數(shù)的絕對值一定＞或等于零，再加上正數(shù)肯定要＞零，因而方程一定沒有實數(shù)解；
選項D中，△=4-12=-8＜0，則方程無實數(shù)解；
選項C是解分式方程，去分母得到：x=1，經(jīng)檢驗是方程的解．

解答：解：A、

2x-1

≥0，因而

2x-1

=-1，對任何實數(shù)都不能成立．即方程沒有實數(shù)解．
B、|x+1|≥0，因而對任意實數(shù)|x+1|+2＞0一定成立，因而方程沒有實數(shù)解．
C、下列方程有實數(shù)解的是

1

x+1

=

x

x+1

．去分母得到：x=1，經(jīng)檢驗是方程的解．
D、△=4-12=-8＜0，則方程無實數(shù)解．
故選C

點評：本題重點考查了二次根式，絕對值都是非負數(shù)，以及一元二次方程的根的判斷，分式方程的解法，是一道較為基礎的題目．