22、如果兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比是2：3，那么它們面積的比是
4：9
．
分析：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，而面積比等于相似比的平方，由此得解．
解答：解：∵兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比是2：3，
∴它們的相似比是2：3；
∴它們的面積比為4：9．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查的是相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南京）對(duì)于兩個(gè)相似三角形，如果沿周界按對(duì)應(yīng)點(diǎn)順序環(huán)繞的方向相同，那么稱這兩個(gè)三角形互為順相似；如果沿周界按對(duì)應(yīng)點(diǎn)順序環(huán)繞的方向相反，那么稱這兩個(gè)三角形互為逆相似．例如，如圖①，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA與A′B′C′A′環(huán)繞的方向相同，因此△ACB和△A′B′C′互為順相似；如圖②，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA與A′B′C′A′環(huán)繞的方向相反，因此△ACB和△A′B′C′互為逆相似．

（1）根據(jù)圖Ⅰ，圖Ⅱ和圖Ⅲ滿足的條件．可得下列三對(duì)相似三角形：①△ADE與△ABC；②△GHO與△KFO；③△NQP與△NMQ；其中，互為順相似的是
①②
①②
；互為逆相似的是
③
③
．（填寫(xiě)所有符合要求的序號(hào)）．

（2）如圖③，在銳角△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，點(diǎn)P在△ABC的邊上（不與點(diǎn)A，B，C重合）．過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線截△ABC，使截得的一個(gè)三角形與△ABC互為逆相似．請(qǐng)根據(jù)點(diǎn)P的不同位置，探索過(guò)點(diǎn)P的截線的情形，畫(huà)出圖形并說(shuō)明截線滿足的條件，不必說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省南京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型：068

對(duì)于兩個(gè)相似三角形，如果沿周界按對(duì)應(yīng)點(diǎn)順序環(huán)繞的方向相同，那么稱這兩個(gè)三角形互為順相似；如果沿周界按對(duì)應(yīng)點(diǎn)順序環(huán)繞的方向相反，那么稱這兩個(gè)三角形互為逆相似．例如，如圖①，△ABC～△且沿周界ABCA與環(huán)繞的方向相同，因此△ABC與△互為順相似；如圖②，△ABC～△，且沿周界ABCA與環(huán)繞的方向相反，因此△ABC與△互為逆相似．

(1)根據(jù)圖Ⅰ、圖Ⅱ和圖Ⅲ滿足的條件，可得下列三對(duì)相似三角形：①△ADE與△ABC；②△GHO與△KFO；③△NQP與△NMQ．其中，互為順相似的是________；互為逆相似的是________．(填寫(xiě)所有符合要求的序號(hào))

(2)如圖③，在銳角△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，點(diǎn)P在△ABC的邊上(不與點(diǎn)A、B、C重合)．過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線截△ABC，使截得的一個(gè)三角形與△ABC互為逆相似．請(qǐng)根據(jù)點(diǎn)P的不同位置，探索過(guò)點(diǎn)P的截線的情形，畫(huà)出圖形并說(shuō)明截線滿足的條件，不必說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

對(duì)于兩個(gè)相似三角形，如果沿周界按對(duì)應(yīng)點(diǎn)順序環(huán)繞的方向相同，那么稱這兩個(gè)三角形互為順相似；如果沿周界按對(duì)應(yīng)點(diǎn)順序環(huán)繞的方向相反，那么稱這兩個(gè)三角形互為逆相似。例如，如圖①，△ABC∽△A’B’C’且沿周界ABCA與A’B’C’A’環(huán)繞的方向相同，因此△ABC 與△A’B’C’互為順相似；如圖②，△ABC∽△A’B’C’，且沿周界ABCA與 A’B’C’A’環(huán)繞的方向相反，因此△ABC 與△A’B’C’互為逆相似。

（1）根據(jù)圖I、圖II和圖III滿足的條件，可得下列三對(duì)相似三角形：①△ADE與△ABC；②△GHO與△KFO；③△NQP與△NMQ。其中，互為順相似的是       ；互為逆相似的是       。(填寫(xiě)所有符合要求的序號(hào))

（2）如圖③，在銳角△ABC中，ÐA<ÐB<ÐC，點(diǎn)P在△ABC的邊上(不與點(diǎn)A、B、C重合)。過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線截△ABC，使截得的一個(gè)三角形與△ABC互為逆相似。請(qǐng)根據(jù)點(diǎn)P的不同位置，探索過(guò)點(diǎn)P的截線的情形，畫(huà)出圖形并說(shuō)明截線滿足的條件，不必說(shuō)明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于兩個(gè)相似三角形，如果沿周界按對(duì)應(yīng)點(diǎn)順序環(huán)繞的方向相同，那么稱這兩個(gè)三角形互為順相似；如果沿周界按對(duì)應(yīng)點(diǎn)順序環(huán)繞的方向相反，那么稱這兩個(gè)三角形互為逆相似．例如，如圖①，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA與A′B′C′A′環(huán)繞的方向相同，因此△ACB和△A′B′C′互為順相似；如圖②，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA與A′B′C′A′環(huán)繞的方向相反，因此△ACB和△A′B′C′互為逆相似．

（1）根據(jù)圖Ⅰ，圖Ⅱ和圖Ⅲ滿足的條件．可得下列三對(duì)相似三角形：①△ADE與△ABC；②△GHO與△KFO；③△NQP與△NMQ；其中，互為順相似的是______；互為逆相似的是______．（填寫(xiě)所有符合要求的序號(hào)）．

（2）如圖③，在銳角△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，點(diǎn)P在△ABC的邊上（不與點(diǎn)A，B，C重合）．過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線截△ABC，使截得的一個(gè)三角形與△ABC互為逆相似．請(qǐng)根據(jù)點(diǎn)P的不同位置，探索過(guò)點(diǎn)P的截線的情形，畫(huà)出圖形并說(shuō)明截線滿足的條件，不必說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于兩個(gè)相似三角形，如果沿周界按對(duì)應(yīng)點(diǎn)順序環(huán)繞方向相同，那么稱這兩個(gè)三角形互為順相似；如果沿周界按對(duì)應(yīng)點(diǎn)順序環(huán)繞的方向相反，那么稱這兩個(gè)三角形互為逆相似。

例如，

如圖①，△ABC∽△A‘B‘C‘，且沿周界ABCA與A‘B‘C‘A‘環(huán)繞的方向相同，因此△ABC與△A‘B‘C‘互為順相似；

如圖②△ABC∽△A‘B‘C‘，且沿周界ABCA與A‘B‘C‘A‘環(huán)繞的方向相反，因此△ABC與△A‘B‘C‘互為逆相似；

（1）根據(jù)圖Ⅰ、圖Ⅱ和圖Ⅲ滿足的條件，可得下列三對(duì)相似三角形：①△ADE與△ABC;②△GHO與△KFO③△NQP與△NMQ.其中，互為順相似的是         ；互為逆相似的是         。（填寫(xiě)所有符合要求的序號(hào)）

(2)如圖③在銳角△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，點(diǎn)P在△ABC的邊上（不與A、B、C重合）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線截△ABC，使截得的一個(gè)三角形與△ABC互為逆相似，請(qǐng)根據(jù)點(diǎn)P的不同位置，探究過(guò)點(diǎn)P的截線的情形，畫(huà)出圖形并說(shuō)明截線滿足的條件，不必說(shuō)明理由。

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