【題目】如圖,已知A﹣24),B4,2),C2,﹣1

1)作ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1,寫出點C關(guān)于x軸的對稱點C1的坐標(biāo);

2Px軸上一點,請在圖中畫出使PAB的周長最小時的點P并直接寫出此時點P的坐標(biāo)(保留作圖痕跡).

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析:

(1) 先根據(jù)題目給出的已知點的坐標(biāo),在圖中的相應(yīng)位置上標(biāo)出原三角形的三個頂點. 根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)規(guī)律,將對稱變換后的三角形的頂點坐標(biāo)寫出,即A1 (-2, -4),B1 (4, -2),C1 (2, 1). 在圖中相應(yīng)的位置上標(biāo)出對稱變換后的三角形的三個頂點. 連接這三個頂點即得所求的△A1B1C1. 至于題目中有關(guān)寫出點C1坐標(biāo)的問題,可以根據(jù)前面得到的點C1的坐標(biāo)作答即可.

(2) PAB的周長為PA+PB+AB. 由于點A和點B均為坐標(biāo)已知的固定點所以線段AB的長度是一個定值. 因此,PAB的周長最小就是PA+PB最小. 這種最小值問題可以利用軸對稱進(jìn)行求解. 先將點A關(guān)于x軸的對稱點A1畫出:過點Ax軸的垂線(為敘述方便,設(shè)垂足為點D)在線段AD的延長線上截取DA1=DA,則點A1即為點A關(guān)于x軸的對稱點. 然后,連接A1B,x軸于點P,則點P即為所求. 觀察圖形不難看出P的坐標(biāo)為(2, 0).

試題解析:

(1) 如圖所示,△A1B1C1即為所求.

∵點C與點C1關(guān)于x軸對稱,

又∵點C的坐標(biāo)為(2, -1),

∴點C1的坐標(biāo)為(2, 1).

(2) 如圖所示,點P即為所求.

根據(jù)上述圖形可知,點P的坐標(biāo)為(2, 0).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上原點及原點右邊的點表示的數(shù)是( 。

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果日歷上爸爸的生日的那天上、下、左、右四個日期的和為96,那么爸爸的生日是_________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(﹣2,3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果代數(shù)式4y22y+5的值是7,那么2y2y+1的值等于( )

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】化簡下列同類項:(1)4a23b22ab4a23b25ba ;(2)(5a3a21)-(4a33a2);

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】P-2,3)關(guān)于X軸對稱點的坐標(biāo)是 。關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】體重增加了﹣2㎏,表示( 。

A.體重增加了2B.體重減少了2

C.體重減少了﹣2D.體重不變

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各數(shù)中,比-3小的數(shù)是( )。

A.-2B.-0.25C.-4D.2.011

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案