Question

化簡：（

2x

x-1

-

x2-x

x2-2x+1

）÷

x

x2-1

，并回答：原代數式的值能等于1嗎？為什么？

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：將括號內的分式因式分解后約分，再通分，然后將除法轉化為乘法后約分即可．

解答：解：原式=[

2x

x-1

-

x(x-1)

(x-1)2

]•

(x-1)(x+1)

x

=[

2x

x-1

-

x

x-1

]•

(x-1)(x+1)

x

=

x

x-1

•

(x-1)(x+1)

x

=x+1，
當值為1時，有x=0，不成立，所以不能．

點評：本題考查了分式的化簡求值，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果使得原式=1，則x=0，計算過程無意義．