Question

如圖，泰州園博園中有一條人工河，河的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排間隔為50米的彩燈柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A處測得∠DAN＝21º，然后沿河岸走了175米到達B處，測得∠CBN＝45º，求這條河的寬度．（參考數(shù)據(jù)：，）

                                                                                                                                                                                                  

Answer 1

 解：作AS⊥PQ，CT⊥MN，垂足分別為S，T．
由題意知，四邊形ATCS為矩形，
∴AS=CT，SC=AT．
設(shè)這條河的寬度為x米．
在Rt△ADS中，因為tan∠ADS＝

∴SD＝x．（3分）

在Rt△BCT中，∵∠CBT=45°，
∴BT=CT=x．
∵SD+DC=AB+BT，
∴x+50＝175+x，
解得x=75，即這條河的寬度為75米．