【題目】綜合題
（1）已知a+b=1,ab= ,利用因式分解求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值.
（2）若x2+2x=1,試求1-2x2-4x的值.

【答案】
（1）解：原式=a(a+b)(a-b-a-b)=-2ab(a+b).
∵a+b=1,ab= ,
∴原式=-2× ×1=- .
（2）解：∵x2+2x=1,
∴1-2x2-4x=1-2(x2+2x)
=1-2×1=-1.
【解析】（1）觀察代數(shù)式的特點(diǎn)，先提取公因式（a+b），將原式可轉(zhuǎn)化為-2ab(a+b)，再整體代入求值即可。
（2）利用提公因式法將原代數(shù)式化為1-2(x2+2x)，再整體代入計(jì)算即可。
【考點(diǎn)精析】掌握代數(shù)式求值和因式分解的應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入；求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入；因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應(yīng)用與數(shù)字計(jì)算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鐵路部門消息：2017年“端午節(jié)”小長(zhǎng)假期間，全國(guó)鐵路客流量達(dá)到4640萬人次.4640萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.4.64×105
B.4.64×106
C.4.64×107
D.4.64×108

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【題目】小王在下面的計(jì)算中只做對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是（　�。�
A.3a72a6=6a42
B.（a7）6=a42
C.a42÷a7=a6
D.a6+a6=a12

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【題目】在四邊形ABCD中,AC交BD于點(diǎn)O,且AB∥CD,給出以下四種說法:
①如果再加上條件“BC=AD”,那么四邊形ABCD一定是平行四邊形;
②如果再加上條件“∠BAD=∠BCD”,那么四邊形ABCD一定是平行四邊形;
③如果再加上條件“AO=OC”,那么四邊形ABCD一定是平行四邊形;
④如果再加上條件“∠DBA=∠CAB”,那么四邊形ABCD一定是平行四邊形.
其中正確的說法是( )
A.①②
B.①③④
C.②③
D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,給出下列四組條件:
①AB∥CD,AD∥BC;
②AB=CD,AD=BC;
③AO=CO,BO=DO;
④AB∥CD,AD=BC.
其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件有( )
A.1組
B.2組
C.3組
D.4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面的語句是假命題的是（ ）

A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)B.鈍角的補(bǔ)角是銳角

C.垂線段最短D.直角的補(bǔ)角是直角

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【題目】在學(xué)校舉行“陽光少年，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的平分分別為：90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）
A.95
B.90
C.85
D.80

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同步練習(xí)冊(cè)答案