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已知實數a，b在數軸上的位置如圖所示：試化簡
(a+
3
)2
-
(b-2
3
)2
-
a2-2ab+b2
．
分析：根據數軸得出-3＜a＜-2，4＜b＜5，推出a＜-
3
，b＞2
3
，a-b＜0，根據二次根式的性質得出|a+
3
|-|b-2
3
|-|a-b|，推出-（a+
3
）-（b-2
3
）-[-（a-b）]，求出即可．
解答：解：根據數軸可知：-3＜a＜-2，4＜b＜5，
∴a＜-
3
，b＞2
3
，a-b＜0，
∴
(a+
3
)2
-
(b-2
3
)2
-
a2-2ab+b2

=|a+
3
|-|b-2
3
|-|a-b|
=-（a+
3
）-（b-2
3
）-[-（a-b）]
=-a-
3
-b+2
3
+a-b
=
3
-2b．
點評：本題考查了絕對值，二次根式的性質的應用，關鍵是根據數軸和二次根式的性質得出|a+
3
|-|b-2
3
|-|a-b|和-（a+
3
）-（b-2
3
）-[-（a-b）]，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．
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精英家教網已知實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則以下三個命題：（1）a3-ab2＜0，（2）
(a+b)2
=a+b，（3）
1
a-b
＜
1
a
，其中真命題的序號為
 
．

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21、已知實數a、b在數軸上的對應點如圖所示，則下列命題中正確的是（　　）

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a2+2ab+b2
-
b2
=
 
．
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（2013•濱湖區(qū)一模）已知實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列等式成立的是（　　）

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已知實數a、b在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|-
(a-b)2
的結果為
-2a
-2a
．

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