【題目】如圖,的直徑垂直于弦,垂足為,為延長線上一點(diǎn),且.
(1)求證:為的切線;
(2)若,,求的半徑.
【答案】(1)見解析;(2)
【解析】
(1)連接OB,根據(jù)圓周角定理證得∠CBD=90°,然后根據(jù)等邊對(duì)等角以及等量代換,證得∠OBF=90°即可證得;
(2)首先利用垂徑定理求得BE的長,根據(jù)勾股定理求得圓的半徑.
(1)連接OB.
∵CD是直徑,
∴∠CBD=90°,
又∵OB=OD,
∴∠OBD=∠D,
又∠CBF=∠D,
∴∠CBF=∠OBD,
∴∠CBF+∠OBC=∠OBD+∠OBC,
∴∠OBF=∠CBD=90°,即OB⊥BF,
∴FB是圓的切線;
(2)∵CD是圓的直徑,CD⊥AB,
∴,
設(shè)圓的半徑是R,
在直角△OEB中,根據(jù)勾股定理得:,
解得:
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2-2ax+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸正半軸交于點(diǎn)C,且A(-1,0).
(1)一元二次方程ax2-2ax+c=0的解是 ;
(2)一元二次不等式ax2-2ax+c>0的解集是 ;
(3)若拋物線的頂點(diǎn)在直線y=2x上,求此拋物線的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是( 。
A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球,從中隨機(jī)取一個(gè),取到紅球
B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)
C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩次都出現(xiàn)反面
D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過9
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中 AB = AC,點(diǎn) D為 BC邊的中點(diǎn),點(diǎn) F在邊 AB上,點(diǎn)E在 線段 DF的延長線上,且∠BAE =∠BDF,點(diǎn) M在線段 DF上,且∠EBM =∠C.
(1)求證: EB BD BM AB ;
(2)求證:AE⊥BE.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,M為BC上一點(diǎn),F是AM的中點(diǎn),EF⊥AM,垂足為F,交AD的延長線于點(diǎn)E,交DC于點(diǎn)N.
(1)求證:△ABM∽△EFA;
(2)若AB=12,BM=5,求DE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋(如圖1),它由五個(gè)高度不同,跨徑也不同的拋物線型鋼拱通過吊橋,拉鎖與主梁相連,最高的鋼拱如圖2所示,此鋼拱(近似看成二次函數(shù)的圖象-拋物線)在同一豎直平面內(nèi),與拱腳所在的水平面相交于A,B兩點(diǎn),拱高為78米(即最高點(diǎn)O到AB的距離為78米),跨徑為90米(即AB=90米),以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),以平行于AB的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,則此拋物線鋼拱的函數(shù)表達(dá)式為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市銷售一種文具,進(jìn)價(jià)為 5(元/件),售價(jià)為6(元/件)時(shí),當(dāng)天的銷售量為100件,在銷售過程中發(fā)現(xiàn):售價(jià)每上漲0.5元,當(dāng)天的銷售量就減少5件,設(shè)當(dāng)天銷售單價(jià)統(tǒng)一為(元/件)(,且是按0.5元的倍數(shù)上漲),當(dāng)天銷售利潤為元.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)要使當(dāng)天銷售利潤不低于240元,求當(dāng)天銷售單價(jià)的范圍;
(3)若每件文具的利潤不超過60%,要使當(dāng)天獲得利潤最大,每件文具售價(jià)為多少元?并求出最大利潤.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,邊CD的中垂線交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,連結(jié)AE.若∠ABC=50°,則∠AEB的度數(shù)為( 。
A.30°B.40°C.50°D.60°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y1=﹣x2+x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,直線l是拋物線的對(duì)稱軸,一次函數(shù)y2=kx+b經(jīng)過B、C兩點(diǎn),連接AC.
(1)△ABC是 三角形;
(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAC的周長最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)結(jié)合圖象,寫出滿足y1>y2時(shí),x的取值范圍 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com