(2002•大連)已知二次函數(shù)y=x2+4x+5,
(1)將所給的二次函數(shù)化為y=a(x-h)2+k的形式,并寫出它的圖象的頂點坐標;
(2)在給定的平面直角坐標系中(如圖),畫出經(jīng)過點(2,3)和上述二次函數(shù)圖象頂點的直線,并求出這條直線的解析式.

【答案】分析:(1)利用配方法將原拋物線解析式化為頂點坐標式,然后可得其頂點坐標.
(2)結(jié)合點(2,3)以及拋物線的頂點坐標,可利用待定系數(shù)法確定該直線的解析式.
解答:解:(1)y=x2+4x+5=x2+4x+4+1,
∴y=(x+2)2+1,
∴函數(shù)圖象的頂點坐標(-2,1).

(2)經(jīng)過點(-2,1)和(2,3)畫直線,
設(shè)直線的解析式為y=kx+b

解得:
∴直線的解析式為y=
點評:此題主要考查了二次函數(shù)頂點坐標的求法,以及用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式的方法,難度較低.
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