Question

（1）若a^m=3，aⁿ=2，求a^2m+3n；
（2）若3^m×9^m×27=3¹²，求m的值．

Answer 1

解：（1）a^2m+3n=a^2m•a³ⁿ=9×8=72；

（2）∵3^m×9^m×27=3^m×3^2m×3³=3^3+3m，
∴3^3+3m=3¹²，
∴3+3m=12，
解得m=3．
分析：（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方計算即可．
（2）根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算，再根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可．
點評：本題考查同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，熟練掌握運算性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵．