Question

如圖，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，若AC=1，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

• A、

  3

  3

• B、

  3

  6

• C、

  3

• D、3

  3

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC′=AC，∠BAC′=30°，然后利用∠BAC′的正切求出C′D的長度，再利用三角形的面積公式列式計算即可求解．

解答：解：根據(jù)題意，AC′=AC=1，
∵∠B′AB=15°，
∴∠BAC′=45°-15°=30°，
∴C′D=AC′tan30°=

3

3

，
∴S_陰影=

1

2

AC′•C′D=

1

2

×1×

3

3

=

3

6

．
故選B．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的兩直角邊相等，銳角等于45°的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難度不大．