如圖所示，點C在線段AB上，線段AC=6厘米，BC=4厘米，點M，N分別是AC，BC的中點。
（1）求線段MN的長度；
（2）根據(jù)（1）的計算過程和結果，設AC+BC=a，其他條件不變，你能猜測出MN的長度嗎？請用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
解：（1）∵AC=6厘米，BC=4厘米，
∴AB=AC+BC=10厘米，
又∵點M是AC的中點，點N是BC的中點，
∴MC=AM=AC，CN=BN=BC，
∴MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=5厘米；  
（2）由（1）中已知AB=10厘米，求出MN=5厘米，
分析（1）的推算過程可知MN=AB，
故當AB=a時，MN=a，
從而得到發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：線段上任一點把線段分成的兩部分的中點間的距離等于原線段長度的一半。
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11、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點G在線段DK上，正方形ABCD的邊長為4，F(xiàn)G=3，F(xiàn)P=1，則△DEK的面積為
9
．

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8、正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點G在線段DK上，且G為BC的三等分點，R為EF中點，正方形BEFG的邊長為4，則△DEK的面積為（　�。�

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正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點G在線段DK上，已知正方形BEFG的邊長為3，則△DEK的面積為
9
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．

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已知：如圖所示，點C在線段AB上，分別以AC、BC為一邊作為等邊△ACM和等邊△BCN，連接AN、BM．
（1）求證：AN=BM；
（2）設AN、BM相交于點D，求證：∠ADB=120°；
（3）如果A、C、B三點不在同一直線上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以證明；如果不成立，請說明理由．

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如圖所示，點C在線段AB的延長線上，且BC=2AB，D是AC的中點，若AB=2cm，求BD的長．
解：∵AB=2cm，BC=2AB，
∴BC=4cm．
∴AC=AB+
BC
BC
=
6
6
cm．
∵D是AC的中點，
∴AD=
12
AC
AC
=
3
3
cm．
∴BD=AD-
AB
AB
=
1
1
cm．

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