Question

24、如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在點P處，已知∠1+∠2=124°，求∠A的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系解答．

解答：解：如圖，由折疊可得，∠3=∠4，∠5=∠6，（1分）
∵∠A+∠B+∠C=180°∠A+∠3+∠5=180°，
∴∠B+∠C=∠3+∠5=∠4+∠6．    （3分）
又∵∠B+∠C+∠CED+∠BDE=360°，
∴∠B+∠C+∠1+∠2+∠4+∠6=360°． （4分）
∵∠1+∠2=124°，
∴2（∠B+∠C）+（∠1+∠2）=360°．
∴2（∠B+∠C）=360°-124°=236°．
∴∠B+∠C=118°．
∴∠A=180°-118°=62°．（6分）

點評：解答此題的關(guān)鍵是三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應的邊和角均相等．