【題目】不等式組的解集在數軸上表示為( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:不等式組的解集為:﹣2≤x<1,其數軸表示為:
故選B.
根據不等式的基本性質來解不等式組,兩個不等式的解集的交集,就是該不等式組的解集;然后把不等式的解集根據不等式解集在數軸上的表示方法畫出圖示.
【考點精析】掌握不等式的解集在數軸上的表示和一元一次不等式組的解法是解答本題的根本,需要知道不等式的解集可以在數軸上表示,分三步進行:①畫數軸②定界點③定方向.規(guī)律:用數軸表示不等式的解集,應記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實心圓點,不等于用空心圓圈;解法:①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集;②利用數軸表示出各個不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 ).
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【題目】如圖,已知:在平行四邊形ABCD中,點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.
(1)求證:△AEH≌△CGF
(2)求證:四邊形EFGH是菱形.
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【題目】“為了安全,請勿超速”.如圖,一條公路建成通車,在某直線路段MN限速60千米/小時,為了檢測車輛是否超速,在公路MN旁設立了觀測點C,從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此車超速了嗎?請說明理由.(參考數據:≈1.41,≈1.73)
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【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點P以每秒1個單位的速度從A向C運動,同時點Q以每秒2個單位的速度從A→B→C方向運動,它們到C點后都停止運動,設點P,Q運動的時間為t秒.
(1)在運動過程中,求P,Q兩點間距離的最大值;
(2)經過t秒的運動,求△ABC被直線PQ掃過的面積S與時間t的函數關系式;
(3)P,Q兩點在運動過程中,是否存在時間t,使得△PQC為等腰三角形?若存在,求出此時的t值;若不存在,請說明理由(≈2.24,結果保留一位小數).
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【題目】某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥,經多年動物實驗,首次用于臨床人體試驗,測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時間x小時之間函數關系如圖所示(當4≤x≤10時,y與x成反比例).
(1)根據圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數關系式.
(2)問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間多少小時?
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【題目】某校組織了一批學生隨機對部分市民就是否吸煙以及吸煙和非吸煙人群對他人在公共場所吸煙的態(tài)度(分三類:A表示主動制止;B表示反感但不制止,C表示無所謂)進行了問卷調查,根據調查結果分別繪制了如下兩個統(tǒng)計圖.請根據圖中提供的信息解答下列問題:
(1)圖1中,“吸煙”類人數所占扇形的圓心角的度數是多少?
(2)這次被調查的市民有多少人?
(3)補全條形統(tǒng)計圖;
(4)若該市共有市民760萬人,求該市大約有多少人吸煙?
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【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且OA=OC.則下列結論:
①abc<0;②>0;③ac﹣b+1=0;④OAOB=﹣.
其中正確結論的個數是( 。
A.4
B.3
C.2
D.1
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,OA=AB,∠OAB=90°,反比例函數y= (x>0)的圖象經過A,B兩點.若點A的坐標為(n,1),則k的值為 .
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