11、在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中線BD將三角形周長分為15和21兩部分，則這個三角形的底邊長為
16或8
．
分析：本題由題意可知有兩種情況，AB+AD=15或AB+AD=21．；從而根據等腰三角形的性質及三角形三邊關系可求出底邊為8或16．
解答：解：∵BD是等腰△ABC的中線，可設AD=CD=x，則AB為2x，又知BD將三角形周長分為15和21兩部分，
∴可知分為兩種情況
①AB+AD=15，即3x=15，解得x=5；則BC=21-x=21-5=16；
②AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；則等腰△ABC的三邊分別為14，14，8．
經驗證，這兩種情況都是成立的．
∴這個三角形的底邊長為8或16．
故填16或8．
點評：本題主要考查等腰三角形的性質及三角形三邊關系；注意：求出的結果一定要檢驗時符合三角形三邊性質．分類討論時正確解答本題的關鍵．
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8、如圖所示，在等腰△ABC中，點D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，圖中有幾對全等三角形（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）如圖，在等腰△ABC中，底邊BC的中點是點D，底角的正切值是
1
3
，將該等腰三角形繞其腰AC上的中點M旋轉，使旋轉后的點D與A重合，得到△A′B′C′，如果旋轉后的底邊B′C′與BC交于點N，那么∠ANB的正切值等于
3
4
3
4
．

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在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=80°，則一腰上的高CD與底邊BC的夾角為（　�。�

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如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直線DE垂直平分AB，分別交AB、AC于D、E兩點．若BC=8cm，則△BCE的周長是
18
18
cm．

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如圖，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D為底邊AC中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=12，F(xiàn)C=5，
（1）試說明DE=DF；
（2）求EF長．

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