【題目】已知：如圖，△ABC，△ADE均為等腰直角三角形，點(diǎn)D，E，C在同一直線上，連接BD．

（1）求證：△ADB≌△AEC；

（2）若AD=AE=，CE=2，求BC的長(zhǎng)．

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】

(1)由題意可得AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠EAC，可得證明；

（2）可得DE=2，BD=CE=2，可得∠AEC=135°，∠ADB=135°，∠BDC=90°，可得BC的值.

證明：（1）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，

∴AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC，

∴∠DAB=∠EAC，

在△ADB和△AEC中，，

∴△ADB≌△AEC（SAS），

（2）∵△ADB≌△AEC

∴BD=CE，∠AEC=∠ADB，

∴DE=2，BD=CE=2，

∵∠AEC=135°，

∴∠ADB=135°，

∴∠BDC=90°，

∴BC=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)按要求完成下面三道小題．

（1）如圖1，AB=AC．這兩條線段一定關(guān)于某條直線對(duì)稱嗎？如果是，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸a（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；如果不是，請(qǐng)說明理由．

（2）如圖2，已知線段AB和點(diǎn)C．求作線段CD（不要求尺規(guī)作圖），使它與AB成軸對(duì)稱，且A與C是對(duì)稱點(diǎn)，明對(duì)稱軸b，并簡(jiǎn)述畫圖過程．

（3）如圖3，任意位置的兩條線段AB，CD，AB=CD．你能通過對(duì)其中一條線段作有限次的軸對(duì)稱使它們重合嗎？如果能，請(qǐng)描述操作方法；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=﹣ （x﹣2）2﹣3，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.圖象的開口向下
B.當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值﹣3
C.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣3）
D.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，C點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的路線移動(dòng)即：沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周．

寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)______

當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E，
（1）如圖1，若BE=DE，求證： = ；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接OC，AP為⊙O的直徑，PQ為⊙O的弦，且PQ∥AB，求證：∠OCD=∠APQ；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD分別與OA、OC交于點(diǎn)G、H，連接DQ，設(shè)CD與AP交于點(diǎn)F， 若PQ=2CF，BH=5GH，DQ=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E為正方形邊上一點(diǎn)，連接BE，且BE=10，則AE的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠COD＝90°，OE、OF分別是∠COB、∠AOD的平分線，且∠COB：∠AOD＝4：9．

（1）寫出圖中∠BOD的余角和補(bǔ)角；

（2）求∠AOC的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，CD垂直AB于D，P為BC上的任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)分別作PE⊥AB，PF⊥CA，垂足分別為E，F．

（1）若P為BC邊中點(diǎn)，則PE，PF，CD三條線段有何數(shù)量關(guān)系（寫出推理過程）？

（2）若P為線段BC上任意一點(diǎn)，則（1）中關(guān)系還成立嗎？

（3）若P為直線BC上任意一點(diǎn)，則PE，PF，CD三條線段間有何數(shù)量關(guān)系（請(qǐng)直接寫出）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案