已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：（1）abc＞0；（2）b＞0；（3）4a+2b+c＞0；（4）（a+b）2＜b2，其中正確的有    （把所有正確的結(jié)論的序號(hào)填出來(lái)）
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)圖象可得a＜0，c＜0，再由對(duì)稱軸為x=1，可得出b＞0，從而可判斷（1）（2），再由對(duì)稱軸為x=1，可得出當(dāng)x=2時(shí)，y＜0，從而判斷出（3），判斷出|a+b|與|b|的大小可判斷出（4）．
解答：解：根據(jù)圖象可得：a＜0，c＜0，
∵對(duì)稱軸為x=1，即-=1，
∴可得b＞0，即（2）正確；
∴abc＞0，即（1）正確；
函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1，則結(jié)合圖象可得

當(dāng)x=2時(shí)，y＜0，即4a+2b+c＜0，即可得（3）錯(cuò)誤；
∵a＜0，b＞0，
∴|a+b|＜|b|，
∴（a+b）2＜b2，即可得（4）正確．
故答案為：（1）（2）（4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)可判斷出c，根據(jù)拋物線的開(kāi)口可判斷出a，要求熟練掌握拋物線的對(duì)稱性及對(duì)稱軸表達(dá)式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過(guò)點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過(guò)第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說(shuō)明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．

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