Question

（2008•鄂州）如圖，直線y=-2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，C為OB上一點(diǎn)，且∠1=∠2，則S_△ABC=（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：本題可先根據(jù)直線的方程求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)角相等可得出三角形相似，最后通過(guò)相似比即可得出S_△ABC的大小．
解答：解：∵直線y=-2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)
∴OA=2，OB=4
又∵∠1=∠2
∴∠BAO=∠OCA
∴△OAC∽△OAB
則OC：OA=OA：OB=1：2
∴OC=1，BC=3，
∴S_△ABC=×2×3=3
故選C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征和點(diǎn)的坐標(biāo)的意義以及與相似三角形相結(jié)合的具體運(yùn)用．要把點(diǎn)的坐標(biāo)有機(jī)地和圖形結(jié)合起來(lái)求解．