Question

已知二次函數(shù)y=x²+4x+5，
（1）將所給的二次函數(shù)化為y=a（x-h）²+k的形式，并寫出它的圖象的頂點坐標；
（2）在給定的平面直角坐標系中（如圖），畫出經(jīng)過點（2，3）和上述二次函數(shù)圖象頂點的直線，并求出這條直線的解析式．

Answer 1

分析：（1）利用配方法將原拋物線解析式化為頂點坐標式，然后可得其頂點坐標．
（2）結合點（2，3）以及拋物線的頂點坐標，可利用待定系數(shù)法確定該直線的解析式．

解答：解：（1）y=x²+4x+5=x²+4x+4+1，
∴y=（x+2）²+1，
∴函數(shù)圖象的頂點坐標（-2，1）．

（2）經(jīng)過點（-2，1）和（2，3）畫直線，
設直線的解析式為y=kx+b
∴

1=-2k+b b=2

解得：

k= 1 2 b=2

∴直線的解析式為y=

1

2

x+2．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)頂點坐標的求法，以及用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式的方法，難度較低．