【題目】如圖，已知AB是⊙O的弦，C是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OA，AC，如果∠OAB＝20°，那么∠CAB的度數(shù)是_____．

【答案】35°

【解析】

連接CB，OB,CO，根據(jù)題意易得AC＝CB，再由等腰三角形三角形的性質(zhì)、圓周角定理，進(jìn)行角的代換計(jì)算即可得到答案.

連接CB，OB,CO.

由題意＝ ,

∴AC＝CB,且△ABC是等腰三角形，∠CAO＝∠CBO

∵AO＝OB，在△AOB中

∴∠BAO＝∠ABO＝20°

∴∠AOB＝180°－∠BAO－∠ABO＝140°

∵AC＝CB

∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB＝70°

在△AOC中，AO＝CO，

∴∠CAO＝∠ACO＝（180°－70°）×＝55°

∴∠CAB＝∠CAO－∠OAB＝55°－20°＝35°

故答案為35°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BE交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線BE的垂線交AB于點(diǎn)F，⊙O是△BEF的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，求證：EF平分∠AEH；

（3）求證：CD=HF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓D與y軸相切于點(diǎn)C(0，4)，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB＝6.

(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo)和圓D的半徑；

(2)求sin ∠ACB的值和經(jīng)過(guò)C、A、B三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為F，證明直線AF與圓D相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)(x>0)和(x>0)的圖象分別是和.設(shè)點(diǎn)P在上，PA∥y軸交于點(diǎn)A，PB∥x軸，交于點(diǎn)B，△PAB的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，n）．過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C，在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CB向點(diǎn)B以4cm/s的速度移動(dòng)．如果P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．

(1)經(jīng)過(guò)幾秒，△PCQ的面積為32cm2？

(2)若設(shè)△PCQ的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，請(qǐng)寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí)，S最大，并求出最大值；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，以P，C，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：6x4－35x3＋62x2－35x＋6＝0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某品牌牛奶供應(yīng)商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用．某校為了了解學(xué)生對(duì)不同口味的牛奶的喜好，對(duì)全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？

（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是_____；

（4）若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次活動(dòng)中，為了測(cè)量某建筑物AB的高，他們來(lái)到另一建筑物CD上的點(diǎn)C處進(jìn)行觀察，如圖所示，他們測(cè)得建筑物AB頂部A的仰角為30°，底部B的俯角為45°，已知建筑物AB、CD的距離DB為12m,求建筑物AB的高．

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