如圖,在直角坐標系中,直線y=﹣x+4交矩形OACB于F與G,交x軸于D,交y軸于E.

(1)△ODE的面積為 ;

(2)若∠FOG=45°,求矩形OACB的面積

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的算術平方根是 。

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如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經過(1,0),B(0,﹣6)兩點,

(1)求這個二次函數(shù)解析式;

(2)設該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸交于點C,連接BA、BC,求△ABC的面積;

(3)根據(jù)圖象,寫出函數(shù)值y為負數(shù)時,自變量x的取值范圍;

(4)填空:要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點,應該把圖象沿y軸向下平移 個單位.

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已知m,n是方程x2﹣2x﹣1=0的兩根,且(7m2﹣14m+a)(3n2﹣6n﹣7)=8,則a的值等于( )

A.﹣5 B.5 C.﹣9 D.9

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小敏家對面新建了一幢圖書大廈,小敏在自家窗口測得大廈頂部的仰角為45°,大廈底部的仰角為30°,如圖所示,量得兩幢樓之間的距離為20米.

(1)求出大廈的高度BD;

(2)求出小敏家的高度AE.

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的平方根是

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如圖,在?ABCD中,E為CD上一點,連接AE、BD,且AE、BD交于點F,若EF:AF=2:5,則為( )

A.2:5 B.4:25 C.4:31 D.4:35

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( 本小題滿分12分)如圖,已知以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E,連接EO并延長交BC的延長線于點D, 點F為BC的中點,連接EF.

⑴求證: EF是⊙O的切線;

⑵若AD的長,∠EAC=60°,求①⊙O的半徑;②求圖中陰影部分的面積(保留π及根號).

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