要把三個邊長為1cm的正方形紙片放在一個圓形盤子內(nèi)，要求這三個正方形紙片不能某部分在盤子邊以外，且不能重疊．則盤子的半徑至少是
5
17
16
5
17
16
cm．
分析：首先根據(jù)題意求得符合要求的盤子的半徑，注意當(dāng)呈現(xiàn)品字形是半徑最小，分別求其半徑，即可求得答案．
解答：解：如圖：
根據(jù)題意，可設(shè)計如圖所示的放置方式，
則圖①中盤子的半徑為：
1
2
×
32+12
=
10
2
（cm）；
圖②中盤子的半徑為：
12+12
=
2
（cm）；
圖③中盤子的半徑為：
12+12
=
2
（cm）；
如圖④，
∵OC⊥AB，
∴AC=BC=
1
2
cm，
設(shè)OD=xcm，則OC=2-x（cm），
∴x2+1=（2-x）2+（
1
2
）2，
解得：x=
13
16
，
∴OD=
13
16
，
∴此時盤子的半徑為：
12+(
13
16
)2
=
5
17
16
（cm）．
∵
5
17
16
＜
2
＜
10
2
．
∴盤子的半徑至少是
5
17
16
cm．
故答案為：
5
17
16
．
點評：此題考查了正多邊形和圓、勾股定理、垂徑定理等知識．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到盤子的半徑最小時的設(shè)計方案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、一位畫家有若干個邊長為1cm的正方體，他在地面上把它們擺成如圖（三層）的形式，然后，他把露出的表面都涂上顏色．
（1）圖中的正方體一共有多少個？
（2）一點顏色都沒涂上顏色的正方體有多少個？
（3）如果畫家擺按此方式擺成七層，那又要多少個正方體？同樣涂上顏色，又有多少個正方體沒有涂上一點顏色？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

要把三個邊長為1cm的正方形紙片放在一個圓形盤子內(nèi)，要求這三個正方形紙片不能某部分在盤子邊以外，且不能重疊．則盤子的半徑至少是________cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一位畫家有若干個邊長為1cm的正方體，他在地面上把它們擺成如圖（三層）的形式，然后，他把露出的表面都涂上顏色．
（1）圖中的正方體一共有多少個？
（2）一點顏色都沒涂上顏色的正方體有多少個？
（3）如果畫家擺按此方式擺成七層，那又要多少個正方體？同樣涂上顏色，又有多少個正方體沒有涂上一點顏色？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河南省實驗中學(xué)中考模擬一模試卷（解析版） 題型：填空題

要把三個邊長為1cm的正方形紙片放在一個圓形盤子內(nèi)，要求這三個正方形紙片不能某部分在盤子邊以外，且不能重疊．則盤子的半徑至少是    cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案