在等腰三角形ABC中，AB的長是AC長的2倍，三角形的周長是40，則AB長是


  1. A.
    10
  2. B.
    16
  3. C.
    20
  4. D.
    16或20
B
分析：用未知數(shù)表示出AB、AC的長，首先由三角形三邊關(guān)系定理確定出等腰三角形的腰和底，然后根據(jù)周長求出AB的值．
解答：設(shè)AC=x，則AB=2x；（x＞0）
若AB為底，AC為腰，那么x+x=2x，構(gòu)不成三角形，故此種情況不成立；
若AB為腰，AC為底，那么2x-x＜x＜2x+x，符合三角形三邊關(guān)系；
已知三角形的周長為40，即x+2x+2x=40，解得x=8；
所以AB=2x=16，
故選B．
點評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，在涉及三角形的周長問題時，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．
練習(xí)冊系列答案
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7、在等腰三角形ABC中∠A=40°，則∠B=（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖：在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，則∠B=
 
度．

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精英家教網(wǎng)在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm．如果以AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個三角形旋轉(zhuǎn)180°，點B落在點B′處，那么點B′與點B的原來位置相距
 
cm．

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如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=13cm，底邊BC=10cm，求底邊上的高AD和△ABC的面積．

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如圖，在等腰三角形ABC中，兩底角的平分線BE和CD相交于點0，則△OBC是
等腰
等腰
三角形．

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