Question

已知關(guān)于x的方程x²-6x+P²-2P+5=0的一個(gè)根為2，則它的另一根是

 

，p的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的解,根與系數(shù)的關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：設(shè)方程另一根為t，利用兩根之和得2+t=6，解得t=4，在利用兩根之積得到P²-2P+5=2×4，解方程得p₁=-1，p₂=3．

解答：解：設(shè)方程另一根為t，
根據(jù)題意得2+t=6，解得t=4，
所以P²-2P+5=2×4，即P²-2P-3=0，解得p₁=-1，p₂=3．
故答案為4，-1或3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓�有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．也考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．