已知⊙O的直徑AB的長為4㎝，C是⊙O上一點，
∠BAC=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點
P，求BP的長
、連結OC，BP=2

分析：連接OC，即可求得∠P=30°，從而求得OP的長，根據BP=OP-OB即可求解。
解答：
連接OC，

∵OA=OC，
∴∠BAC=∠ACO=30°，
∴∠COB=60°，
∵PC是切線，
∴OC⊥PC，
∴∠P=30°，
∴OP=2OC=4cm，
∴BP=OP-OB=4-2=2cm。
點評：本題主要考查了切線的性質，已知切線時，常用的輔助線是連接圓心與切點，構造直角三角形。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（11·天水）（10分）在△ABC中，AB＝AC，點O是△ABC的外心，連接AO
并延長交BC于D，交△ABC的外接圓于E，過點B作⊙O的切線交AO的延長線于Q，設

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．如圖3，CD是⊙O的弦，直徑AB過CD的中點M，若∠BOC=40°，則∠ABD=
A．40°B．60°C．70°D．80°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓錐的側面展開時一個弧長為l6的扇形，則這個圓錐的底面半經是     

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（11·西寧）如圖10，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的兩條弦，OD⊥AB于點D，OE⊥AC于點E，且AB＝8cm，AC＝6cm，那么⊙O的半徑OA長為_  ▲  ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（11·臺州）如圖是一個組合煙花的橫截面，其中16個圓的半徑相同，點A、B、
C、D分別是四個角上的圓的圓心，且四邊形ABCD為正方形．若圓的半徑為r，組合煙花
的高為h，則組合煙花側面包裝紙的面積至少需要(接縫面積不計)【   】
A．                  B．
C．             D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．

（1）求證：OF∥BC；（2）求證：△AFO≌△CEB；
（3）若EB=5cm，CD=cm，設OE=x，求x值及陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB＝CD，CE＝1，DE
＝3，則⊙O的半徑是       ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖7，點O為優(yōu)弧ACB所在圓的心，∠AOC=108°，點D在AB的延長線上，
BD=BC，則∠D=____________.

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