【題目】如下圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BECE于點E,ADCE于點D.DE=6cm,AD=9cm,則BE的長是(

A. 6cm B. 1.5cm C. 3cm D. 4.5cm

【答案】C

【解析】

本題可通過全等三角形來求BE的長.△BEC和△CDA中,已知了一組直角,∠CBE和∠ACD同為∠BCE的余角,AC=BC,可據(jù)此判定兩三角形全等;那么可得出的條件為CE=AD,BE=CD,因此只需求出CD的長即可.而CD的長可根據(jù)CEAD的長和DE的長得出,由此可得解.

解:∵∠ACB=90°,BE⊥CE,

∴∠BCE+∠ACD=90°,∠BCE+∠CBE=90°;

∴∠ACD=∠CBE,又AC=BC,

∴△ACD≌△CBE;

∴EC=AD,BE=DC;

∵DE=6cm,AD=9cm,則BE的長是3cm.

故選:C.

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