Question

如圖，已知AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，則圖中全等三角形有（ ）

A．1對(duì)
B．2對(duì)
C．3對(duì)
D．4對(duì)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形全等的判定，由已知條件易證△ABE≌△CDF，△AED≌△CFB，△ABD≌△CDB（HL）．做題時(shí)要從已知條件開(kāi)始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個(gè)尋找．
解答：解：∵AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF
∴△ABE≌△CDF（HL）
同理可證明其它兩對(duì)三角形全等，△AED≌△CFB，△ABD≌△CDB．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．