Question

如圖，網(wǎng)格中都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，點(diǎn)A、B在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)凇洞痤}卡》上所提供的網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)，充分利用格線或格點(diǎn)，完成如下操作：

（1）以MN為對(duì)稱軸，作AB的對(duì)稱線段CD；

（2）作線段AE，要求：①AE⊥AB；②AE=AB，并用構(gòu)造全等直角三角形的方法，說(shuō)明所作的線段AE符合要求.

 

Answer 1

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】解：（1）作線段CD…………………………………………………2分

    （2）作線段AE ……………………………………………………2分

    證明AE=AB …………………………………………………………4分

    （因已要求用構(gòu)造全等直角三角形的方法，若用勾股定理計(jì)算得AE=AB不給分）

    證明AE⊥AB…………………………………………………………4分

 

    （以下提供了兩種構(gòu)圖，都可用于證明AE=AB和AE⊥AB）

（1）分別作出AB兩點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)即為AB的對(duì)稱圖形．

（2）首先作出以AB為對(duì)角線的矩形，然后矩形繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度